1. ルーレット カジノ格子（グレーティング）とは

1-1. ルーレット カジノとは？

ルーレット カジノ格子（Gratings：グレーティング）は、種々の波長が混ざった光（白色光）を波長ごとにわける（分散）光学素子です。最も単純なルーレット カジノ格子は、多数の平行スリットが等間隔で配列した構造をしています。白色光がルーレット カジノ格子に入射すると、波長ごとに決まったある角度で光が強め合い（ルーレット カジノ）、この強め合った光を取り出すことで波長選択ができます。すなわち、図1のように隣り合う開口に入射した平行光線について、その光路差が波長の整数倍になるとき光は強め合います。同様に、すべての開口からの光もこの方向に強め合い、この強め合った光をルーレット カジノ光と呼びます。

1-2. ルーレット カジノ格子方程式

図1-1, 図1-2 のように、入射光とルーレット カジノ格子法線とのなす角（入射角）をα 、ルーレット カジノ光とルーレット カジノ格子法線とのなす角（ルーレット カジノ角）をβ とすると、以下のような関係式が成り立ちます。図1-1のような透過型の場合は光路差がCA-BD となり、

　(1)

あるいは、

　(2)

同様に図1-2 のような反射型の場合は、光路差が CA ＋ ADとなり、

　(1)'

あるいは、

　(2)'

• d ： 開口の間隔（ルーレット カジノ格子周期）
• N ： 1mm あたりのスリット数（溝本数）
  （ルーレット カジノ格子周期の逆数）
• m ： ルーレット カジノ次数（m＝0，±1，±2，・・・）
• λ ： 波長

この関係式により、m ＝ 0 のときの光（0 次光）はすべての波長で直進するため、0次光では波長分離ができないことがわかります。またm ≠ 0 のときは、波長ごとにルーレット カジノ角β が異なることがわかります。これが白色光をルーレット カジノ格子により波長分離できる理由です。またルーレット カジノ角β は、溝本数N と入射角αによっても変わることがわかります。ここで注意することは、溝本数N によりルーレット カジノ光を得られない場合があるということです。たとえば、透過型ルーレット カジノ格子において入射角α ＝ 30°、溝本数N ＝ 2400 本/mm のルーレット カジノ格子のm ＝＋ 1 の光（＋ 1 次光）の場合，波長λ ＝ 700nm ではsinβ ＝ 1.18 となり、ルーレット カジノ光が得られません。

1-3. 波長分解の指標

異なった波長がルーレット カジノ格子（Gratings：グレーティング）に入射したとき、ルーレット カジノ角βがどのくらい変化するかということは、波長の分離を考えるときに重要な要因になってきます。入射角αを一定として（2）式の両辺をλで微分すると、

　(3)

となります。ここでdβ/dλ は角分散と呼ばれる値で、これにより波長変化dλ に対するルーレット カジノ角度変化dβ を求めることができます。
（3）式の両辺に光学系の焦点距離f をかけると、

　(4)

となります。f ・dβ＝dxとし、両辺の逆数をとると、

　(5)

となります。このD は逆線分散と呼ばれ、光学系の出口スリット面上での単位長さあたりの波長差を意味します。このD にスリット幅を掛けると、波長分解の指標となります。

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